4．函數(shù)$f（x）={2^x}|{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}|-1$的零點個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．0

分析 由f（x）=0得|$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$|=2-x，作出兩個函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=2x|$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$|-1，
∴由f（x）=0得|$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$|=2-x，作出y=|$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$|，y=2-x的圖象，
由圖象可知兩個圖象的交點個數(shù)為2個，
故選：B．

點評 本題主要考查根的個數(shù)的判斷，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知x、y的取值如表所示：
x0134
y2.24.34.86.7
若y與x線性相關，且y=2x+a，則a=0.5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知A，B，C三點不共線，點O為平面ABC外的一點，則下列條件中，能得到P∈平面ABC的是（　�。�
A．$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}-\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$B．$\overrightarrow{OP}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{4}{3}\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}$
C．$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$D．$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2，點P（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）在E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過P作x軸的垂線交x軸于Q，過Q的直線交橢圓E于A，B兩點，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示，在平面四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，△ACD為正三角形，則△BCD面積的最大值為（　　）
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{2}+1$D．$\sqrt{3}+1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知tanα=$\frac{3}{4}$，$π＜α＜\frac{3π}{2}$，則sinα-cosα=$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知M，n分別是函數(shù)f（x）=ax5-bx+1（ab≠0）的最大值，最小值，則M+n=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如果P：關于x的不等式x2+2ax+4＞0對一切 x∈R都成立，q：關于 x 的方程 4x2+4（a-2）x+1=0無實數(shù)根，且P與q中有且只有一個是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$+…+$\frac{1}{1+2+3+…+n}$）=1．

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