求半徑為4，與圓x2＋y2－4x－2y－4＝0相切，且和直線y＝0相切的圓的方程．
(x－2－2)2＋(y＋4)2＝42或(x－2＋2)2＋(y＋4)2＝42
由題意，設所求圓的方程為圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.
圓C與直線y＝0相切，且半徑為4，則圓心C的坐標為C1(a，4)或C2(a，－4)．又已知圓x2＋y2－4x－2y－4＝0的圓心A的坐標為(2，1)，半徑為3.若兩圓相切，則|CA|＝4＋3＝7或|CA|＝4－3＝1.
①當C1(a，4)時，有(a－2)2＋(4－1)2＝72或(a－2)2＋(4－1)2＝12(無解)，故可得a＝2±2.∴所求圓方程為(x－2－2)2＋(y－4)2＝42或(x－2＋2)2＋(y－4)2＝42.
②當C2(a，－4)時，(a－2)2＋(－4－1)2＝72或(a－2)2＋(－4－1)2＝12(無解)，故a＝2±2.
∴所求圓的方程為(x－2－2)2＋(y＋4)2＝42或(x－2＋2)2＋(y＋4)2＝42.
練習冊系列答案
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D．(x－2)2＋(y＋2)2＝1

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