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下列有關命題的說法正確的是（ ）
A．命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x≠0”
B．命題“?x∈R，使得2x2-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有2X2-1＜0”
C．“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題為真命題
D．命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為真命題
【答案】分析：“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題為“若x，y互為相反數，則x+y=0”是真命題．
解答：解：“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy≠0，則x≠0”所以選項A錯誤；
命題“?x∈R，使得2x2-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有2X2-1≥0”；所以選項B錯誤；
“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題為“若x，y互為相反數，則x+y=0”是真命題，所以選項A正確；
命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為命題“若x≠y則cosx≠cosy”為假命題；
故選C
點評：本題考查四種命題的形式；命題的否定與否命題的區(qū)別：命題的否定是將結論否定，而否命題是條件結論同時否定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的說法：
①命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③已知命題p：對任意的x∈R，ax2+2x+1≥0．若命題p是假命題，則實數a的取值范圍是[0，1）；
④“k=1”是“函數y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充分不必要條件．
其中正確的有
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列有關命題的說法：
①命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③已知命題p：對任意的x∈R，ax2+2x+1≥0．若命題p是假命題，則實數a的取值范圍是[0，1）；
④“k=1”是“函數y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充分不必要條件．
其中正確的有______．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省贛州市十一縣市高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列有關命題的說法：
①命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③已知命題p：對任意的x∈R，ax2+2x+1≥0．若命題p是假命題，則實數a的取值范圍是[0，1）；
④“k=1”是“函數y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充分不必要條件．
其中正確的有    ．

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