若動點(diǎn)A，B分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為(　　)
A．3B．2C．3D．4
A
依題意知AB的中點(diǎn)M的集合為與直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0距離都相等的直線，則M到原點(diǎn)的距離的最小值為原點(diǎn)到該直線的距離，設(shè)點(diǎn)M所在直線的方程為l：x＋y＋m＝0，根據(jù)平行線間的距離公式得＝⇒|m＋7|＝|m＋5|⇒m＝－6，即l：x＋y－6＝0，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得M到原點(diǎn)的距離的最小值為＝3．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線l垂直于直y=1，則直線l的傾斜角是（　�。�
A．0°B．90°C．180°D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線在x軸和y軸上的截距相等，則a=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線＋＝1與x，y軸交點(diǎn)的中點(diǎn)的軌跡方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過直線2x＋y－5＝0與x－2y＝0的交點(diǎn)．
(1)點(diǎn)A(5,0)到l的距離為3，求l的方程；
(2)求點(diǎn)A(5,0)到l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A(3,3)，B(5,2)到直線l的距離相等，且直線l經(jīng)過兩直線l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，過定點(diǎn)的動直線和過定點(diǎn)的動直線交于點(diǎn)，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

把一顆骰子投擲兩次,觀察擲出的點(diǎn)數(shù),并記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為,第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為.試就方程組(※）解答下列問題：
（1）求方程組沒有解的概率;
（2）求以方程組(※)的解為坐標(biāo)的點(diǎn)落在第四象限的概率..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知過點(diǎn)A（﹣2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y﹣1=0平行，則m的值為（　　）
A．0B．﹣8C．2D．10

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