（本題滿分12分）

設函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，函數(shù)（b為實數(shù)，c為正整數(shù)）有兩個不同的極值點A、B,且A、B與坐標原點O共線：

（1）      求f(x)的表達式；

（2）      試求b的值；

（3）      若時，函數(shù)g(x)的圖象恒在函數(shù)f(x)圖象的下方，求正整數(shù)c的值。

 

【答案】

解析（1）由函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，得f(-1)=f(1),即，解得a=0,所以

（2）設是函數(shù)g(x)的兩個極值點，則是方程的兩個不等實根，則 （c為正整數(shù)） 

又A、O、B三點共線 

即，又， ， 

（3）=2

又， 令，

在（上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

   ，滿足題意只需

，即c=1或2

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市金山區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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