20．已知集合$A=\{x\left|{\frac{x-3}{x+1}}\right.≤0\}，B=\{x\left|{lgx}\right.≤1\}$，則A∩B=（　　）
A．[-1，3]B．（-1，3]C．（0，1]D．（0，3]

分析 求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x+1）（x-3）≤0，且x+1≠0，
解得：-1＜x≤3，即A=（-1，3]，
由B中不等式變形得：lgx≤1=lg10，
解得：0＜x≤10，即B=（0，10]，
則A∩B=（0，3]，
故選：D．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，M（xM，yM），N（xN，yN）分別是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與兩條直線l1：y=m（A≥m≥0），l2：y=-m的兩個(gè)交點(diǎn)，記S（m）=|xM-xN|，則S（m）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線y2=2px（p＞0），焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，過點(diǎn)P（1，-1）的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）如果點(diǎn)P恰是線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1），則函數(shù)y=f（|x|+1）的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在二項(xiàng)式（x2-$\frac{1}{x}$）5的展開式中，含x4的項(xiàng)的系數(shù)是a，則${∫}_{1}^{a}$x-1dx=ln10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知M為△ABC的邊AB的中點(diǎn)，△ABC所在平面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)P，滿足$\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}$，若$|{\overrightarrow{PC}}|=λ|{\overrightarrow{PM}}|$，則λ的值為（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省保定市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若，則 （ ）

A．3 B．4 C．5 D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的y值為-1，則輸入的x值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東濰坊臨朐縣高三10月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，為常數(shù).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對于區(qū)間上的每一個(gè)值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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