如圖，已知：正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　　）
分析：先根據(jù)題意，證明△AEH≌△BFE，再求出小正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求其面積，進(jìn)一步可求s關(guān)于x的函數(shù)圖象
解答：解：因?yàn)椤螦EF=∠AEH+∠FEH=∠BFE+∠B
所以∠AEH=∠BFE
因?yàn)镋H=EF，∠A=∠B=90°
所以△AEH≌△BFE
所以AH=BE 設(shè)AE=x，所以AH=BE=1-x
∴s=EH2=AE2+AH2=x2+（1-x）2
∴s=2x2-2x+1
=2[x-
1
2
]2+
1
2
所以當(dāng)x=
1
2
時(shí)，即E在AB的中點(diǎn)時(shí)，s有最小值
1
2

圖象為開口向上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（
1
2
，
1
2
）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是確立函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓O：x2+y2=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）邊長(zhǎng)為
2
的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B均在圓O上，C、D在圓O外，當(dāng)點(diǎn)A在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，C點(diǎn)的軌跡為E．
①求軌跡E的方程；
②過軌跡E上一定點(diǎn)P（x0，y0）作相互垂直的兩條直線l1，l2，并且使它們分別與圓O、軌跡E相交，設(shè)l1被圓O截得的弦長(zhǎng)為a，設(shè)l2被軌跡E截得的弦長(zhǎng)為b，求a+b的最大值．
（2）正方形ABCD的一邊AB為圓O的一條弦，求線段OC長(zhǎng)度的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，CG⊥面ABCD，CG=a．
（1）求證：BD∥EFG；
（2）求點(diǎn)B到面GEF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB=2，AF=
2
，CE=2
2
，CE∥AF，AC⊥CE，
ME
=2
FM

（I）求證：CM∥平面BDF；
（II）求異面直線CM與FD所成角的余弦值的大��；
（III）求二面角A-DF-B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•靜安區(qū)一模）（理） 如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)O為該正方形的中心，側(cè)棱PA=PC，PB=PD．
（1）求證：四棱錐P-ABCD是正四棱錐；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是側(cè)棱PD的中點(diǎn)，且PD的長(zhǎng)為2a．求異面直線OQ與AB所成角的大小．（用反三角函數(shù)表示）

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