由點(diǎn)P（2，3）引圓x2+y2=9的切線的長是
2
2
．
分析：可得圓心為O（0，0），半徑r=3，可得PO的值，由勾股定理可得PT=
PO2-r2
，代入數(shù)值計(jì)算可得．
解答：解：由題意可知圓x2+y2=9的圓心為O（0，0），半徑r=3
由兩點(diǎn)間的距離公式可得P到圓心O的距離PO=
22+32
=
13
，
由勾股定理可得切線長PT=
PO2-r2
=
13-9
=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查切線長的求解，涉及勾股定理的應(yīng)用，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
5
3
，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)P引圓O：x2+y2=b2的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點(diǎn)，試探究橢圓C上是否存在點(diǎn)P，由點(diǎn)P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的外部有一點(diǎn)P（x0，y0），求由點(diǎn)P向圓引切線的長度；
（2）在直線2x+y+3=0上求一點(diǎn)P，使由P向圓x2+y2-4x=0引得的切線長度為最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期摸底考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）已知橢圓C：=1(a＞b＞0)的離心率為，短軸一

 

個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)P引圓O：的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點(diǎn)，試探究橢圓C上是否存在點(diǎn)P，由點(diǎn)P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由點(diǎn)P（2，3）向圓x2+y2+6x+4y-3=0引切線，則切線長是（    ）

  A．        B．34            C．4           D．32

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