用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3•5•…•（2n-1）時(shí)，從k變到k+1時(shí)，左邊應(yīng)增添的因式是


  1. A.
    2k+1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2（2k+1）
D
分析：分別求出n=k時(shí)左邊的式子，n=k+1時(shí)左邊的式子，用n=k+1時(shí)左邊的式子，比較兩個(gè)表達(dá)式，即得所求．
解答：當(dāng)n=k時(shí)，左邊等于 （k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），
當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊等于 （k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），
故從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的代數(shù)式是 =2（2k+1），
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用數(shù)學(xué)歸納法證明等式，用n=k+1時(shí)，左邊的式子除以n=k時(shí)，左邊的式子，即得所求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*）時(shí)，從k到k+1，左端需要增加的代數(shù)式是（　�。�
A、2k+1
B、2（2k+1）
C、
2k+1
k+1
D、
2k+3
k+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xn+yn能被x+y整除”的第二步是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*），則當(dāng)n=k+1時(shí)，左邊的式子是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•…•（2n-1）”（n∈N+）時(shí)，從“n=k到n=k+1”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•濟(jì)寧一模）給出下列四個(gè)命題：
①命題：“設(shè)a，b∈R，若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“設(shè)a，b∈R，若ab≠0，則a≠0且b≠0”； 
②將函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象； 
③用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）時(shí)，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個(gè)因式是2（2k+1）； 
④函數(shù)f（x）=ex-x-1（x∈R）有兩個(gè)零點(diǎn)．
其中所有真命題的序號(hào)是
①③
①③
．

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