如下圖所示，某校把一塊邊長(zhǎng)為2a的等邊△ABC的邊角地辟為生物園，圖中DE把生物園分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．

(1)設(shè)AD＝x(x≥a)，ED＝y(tǒng)，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果DE是灌溉水管的位置，為了省錢(qián)，希望它最短，DE的位置應(yīng)該在哪里？如果DE是參觀(guān)線(xiàn)路，即希望它最長(zhǎng)，DE的位置又應(yīng)該在哪里？請(qǐng)給予證明．

答案：
解析：

 　　(1)y＝ (a≤x≤2a)

　　(1)y＝(a≤x≤2a)

　　(2)當(dāng)DE是平行于BC的中位線(xiàn)時(shí)DE最短，當(dāng)DE為AB或AC邊上的中線(xiàn)時(shí)，DE最長(zhǎng)．


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