求與橢圓有共同焦點，且過點(0,2)的雙曲線方程，并且求出這條雙曲線的實軸長、焦距、離心率以及漸近線方程.
，實軸4，焦距10，離心率，漸近線y=±

試題分析：橢圓的焦點是(0,-5),(0,5)，焦點在y軸上，于是設(shè)雙曲線方程是 (a>0,b>0)，又雙曲線過點(0,2)，∴c=5,a=2，∴b2=c2-a2=25-4=21，
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，實軸長為4，焦距為10，離心率e=，
漸近線方程是y=±．
點評：圓錐曲線的幾何性質(zhì)主要包括范圍，對稱性，離心率，漸近線焦點頂點，長短軸，實虛軸等
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓，離心率為的橢圓經(jīng)過點.
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓的一個焦點且互相垂直的直線分別與橢圓交于和，是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：橢圓的中心為，長軸的兩個端點為，右焦點為，．若橢圓經(jīng)過點，在上的射影為，且△的面積為5．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知圓：=1，直線=1，試證明：當(dāng)點在橢圓上
運動時，直線與圓恒相交；并求直線被圓截得的弦長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定點A、B，且，動點P滿足，則點的軌跡為（  ）
A. 雙曲線    B. 雙曲線一支    C.兩條射線   D. 一條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程為               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓則 (   ) 
A．與頂點相同.B．與長軸長相同.
C．與短軸長相同.D．與焦距相等.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的兩焦點為、，以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分該正三角形的另兩邊，則橢圓的離心率是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已（12分）知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，離心率為，一個焦點是F（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）直線過點F交橢圓于A、B兩點，且，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓()，M,N是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點，P是橢圓上任意一點，且直線PM,PN的斜率分別為，=，則橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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