設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為Df，Dg，且，若?x∈Df，g（x）=f（x），則函數(shù)g（x）為f（x）在Dg上的一個(gè)延拓函數(shù)．已知f（x）=2x（x＜0），g（x）是f（x）在R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g（x）是奇函數(shù)，則g（x）=    ．
【答案】分析：由拖延函數(shù)的定義得x＜0時(shí)，g（x）=f（x），x＞0時(shí)求出g（-x）的解析式，再利用奇函數(shù)的定義，求出g（x）的解析式，
由奇函數(shù)的頂?shù)炭傻胓（0）=0，g（x）在R上的解析式可得．
解答：解：由題意得 x＜0時(shí)，g（x）=f（x）=2x，當(dāng) x＞0時(shí)，則-x＜0，
g（-x）=f（-x）=2-x=-g（x），∴g（x）=-2-x．又由g（x）是奇函數(shù)知，
g（0）=0，∴g（x）=，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查奇函數(shù)的定義和性質(zhì)的應(yīng)用，求函數(shù)的解析式的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是I，則g（x）＞f（x）恒成立的充分必要條件是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)g（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足g（x+1）=g（x）+2x+1，設(shè)函數(shù)f（x）=m[g（x+1）-1]-lnx，其中m為常數(shù)且m≠0．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）當(dāng)-2＜m＜0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并且說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為F、G，且F⊆G，若對任意的x∈F，都有g(shù)（x）=f（x），則稱g（x）為f（x）在G上的一個(gè)“延拓函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=(
12
)x(x≤0)，若g（x）為f（x）在實(shí)數(shù)集R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）=
2|x|
2|x|
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在[a，b]上可導(dǎo)，且f'（x）＞g'（x），則當(dāng)a＜x＜b時(shí)有（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案