已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x+y≤4
y≥x
x≥1
，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么|PO|的最小值等于
 
，最大值
等于
 
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=|PO|表示（0，0）到可行域的距離，只需求出（0，0）到可行域的距離的最值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：畫出可行域，如圖所示：易得A（2，2），OA=2
2
B（1，3），
OB=
10
；C（1，1），OC=
2

故|OP|的最大值為
10
，
最小值為
2
．
故填：
2
10
．
點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么|PO|的最大值等于
 
，最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≥2
y≥x
x+y≤8
，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么|PO|的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≤1
y≥3
3x+y-3≥0
那么z=x-y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，則x2+y2-4x的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•西城區(qū)二模）已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≥0
y≥0
x+y-2≤0
，則2x-y的最大值是
4
4
．

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