求使下列函數(shù)取得最小值的自變量x的集合，并寫出最小值．
（1）y=-2sinx，x∈R；
（2）y=-2+sin
x
3
，x∈R．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）直接根據(jù)sinx=1時(shí)，該函數(shù)取得最小值；
（2）根據(jù)sin
x
3
=-1，該函數(shù)取得最小值求解此時(shí)的最小值和x的取值情況即可．
解答： 解：（1）令sinx=1，此時(shí)，x=2kπ+
π
2
，k∈Z，
函數(shù)有最小值-2，
（2）令sin
x
3
=-1，此時(shí)，
x
3
=2kπ-
π
2
，k∈Z，
∴x=6kπ-
3π
2
，
函數(shù)又最小值-3，
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了正弦函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的最值等知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的圖象．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x3=3，x∈R，則x的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，若該三角形的斜邊長(zhǎng)為4，求拋物線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐A-BCD中，ABD，BCD都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，且平面ABD⊥平面BCD，設(shè)M，N，P，Q分別為線段AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)．
（1）證明：四邊形MNPQ是矩形；
（2）求二面角A-NP-M的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形PABC中，PB=10，PC=6，BC=6，∠APB=∠APC=
π
3
，則cos＜
PA
，
BC
＞=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex+a
ex-a
（a∈R）．
（1）當(dāng)a≥0時(shí)，根據(jù)a的不同取值討論函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由．
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，如對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t+1）+f（-k-2t2）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①函數(shù)y=（
1
2
）x的反函數(shù)是y=-log2x；
②若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2x，則f（x）=2x+2；
③若函數(shù)f（x）的定義域是[-1，3]，則函數(shù)f（2x-1）的定義域是[0，2]；
④不等式log2（x+1）＞log2（2x-3）的解集是（-∞，4），
其中正確的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，實(shí)軸長(zhǎng)為2．
（1）求雙曲線C的方程；   
（2）若直線y=x+m被雙曲線C截得的弦長(zhǎng)為4
2
，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β為兩個(gè)不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若m⊥n，m⊥α則n∥α
B、若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β
C、若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β
D、若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案