如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學(xué)在△ABC中用余弦定理解得，乙同學(xué)在Rt△ACH中解得，據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為（ ）

A．（0.1，0.2）
B．（0.2，0.3）
C．（0.3，0.4）
D．（0.4，0.5）
【答案】分析：根據(jù)題意，建立方程，再構(gòu)造函數(shù)．利用零點(diǎn)存在定理，確定零點(diǎn)所在區(qū)間．
解答：解：根據(jù)題意可得
∴
構(gòu)造函數(shù)-1
∵，
∴x所在區(qū)間為（0.3，0.4）
即cos72°的值所在區(qū)間為（0.3，0.4）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解三角形，考查函數(shù)思想，考查函數(shù)零點(diǎn)的判斷，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學(xué)在△ABC中用余弦定理解得AC=
8-8cos108°
，乙同學(xué)在Rt△ACH中解得AC=
1
cos72°
，據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學(xué)在△ABC中用余弦定理解得數(shù)學(xué)公式，乙同學(xué)在Rt△ACH中解得數(shù)學(xué)公式，據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為


  1. A.
    （0.1，0.2）
  2. B.
    （0.2，0.3）
  3. C.
    （0.3，0.4）
  4. D.
    （0.4，0.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省廈門市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學(xué)在△ABC中用余弦定理解得，乙同學(xué)在Rt△ACH中解得，據(jù)此可得cos72°的值所在區(qū)間為（ ）

A．（0.1，0.2）
B．（0.2，0.3）
C．（0.3，0.4）
D．（0.4，0.5）

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