在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱.現(xiàn)將y=g(x)圖象沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移１個單位，所得的圖象是由兩條線段組成的折線（如圖所示），則函數(shù)f(x)的表達式為(    )

A.f(x)=                    B.f(x)=

C.f(x)=                     D.f(x)=

思路點撥：本題首先要從題設(shè)所給的圖象信息中求出現(xiàn)在的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式，然后再根據(jù)題中的平移條件和對稱條件進行逆向推理得出所求函數(shù)解析式.

解：上圖對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=p(x)=根據(jù)題意，函數(shù)y=g(x)的圖象應(yīng)該是由函數(shù)y=p(x)的圖象沿y軸向下平移1個單位，再沿x軸向右平移2個單位得到.∴函數(shù)y=g(x)的解析式為y=g(x)=

即y=g(x)=

又∵函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)關(guān)于直線y=x對稱，即函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)互為反函數(shù)，

∴函數(shù)y=f(x)的函數(shù)解析式為f(x)=

因此，選A.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱．而函數(shù)y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，若f（m）=-1，則m的值是（　　）
A、-e
B、-
1
e
C、e
D、
1
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln|
1
x
|與y=-
x2+1
在同一平面直角坐標系內(nèi)的大致圖象為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln|
1
x
|與y=-
-x2+1
在同一平面直角坐標系內(nèi)的大致圖象為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)u（x）=3sinx-cosx，v（x）=sin（2x）+3cos（2x），φ（x）=2sinx+2cosx的部分圖象如下，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=3x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，而函數(shù)y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，若f（a）=-1，則a的值是
-
1
3
-
1
3
．

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