(08年西工大附中理)函數(shù)過曲線y=f(x)上的點(diǎn)P(1,f(1))處的切線方程為y=3x+1

       (1)若y=f(x)在x=-2時有極值,求f(x)的表達(dá)式;

       (2)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求b的取值范圍.

 

解析: 由求導(dǎo)數(shù)得,過y=f(x)上點(diǎn)P(1,f(1))處的切線方程為:即y-(a+b+c+1)=(3+2a+b)(x-1),而過y=f(x)上P(1,f(1))的切線方程為:y=3x+1,故

y=f(x)在x=-2時有極值,故

相聯(lián)立解得,

(2)在區(qū)間上單調(diào)遞增

       又,由(1)知

      

       依題意上恒有,即上恒成立.

       ①在

       ③在

       綜合上述討論可知,所求參數(shù)b取值范圍是:b≥0……(14分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年西工大附中理)如圖,已知正三棱柱ABC,DAC的中點(diǎn),∠DC = 60°

    (Ⅰ)求證:A∥平面BD;

(Ⅱ)求二面角DBC的大小。



 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年西工大附中理)一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件,其中有2件次品,用戶先對產(chǎn)品進(jìn)行不放回抽檢以決定是否接收  抽檢規(guī)則是這樣的:一次取一件產(chǎn)品檢查,若前三次沒有抽查到次品,則用戶接收這箱產(chǎn)品,而前三次中只要抽查到次品就停止抽檢,并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品 

(I)求這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收的概率;

(II)記x表示抽檢的產(chǎn)品件數(shù),求x的概率分布列及期望 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年西工大附中理)已知雙曲線C:的右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)M,F(xiàn)是右焦點(diǎn),若,且雙曲線C的離心率e=.

(1).求雙曲線C的方程;

(2).過點(diǎn)A(0,1)的直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點(diǎn)P、Q,且P在A、Q之間,若,求直線l斜率k的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年西工大附中理)如圖,在四棱錐中,底面是一直角梯形,,,,,且平面與底面成角.

 

(Ⅰ) 求證:平面平面;

(Ⅱ) 求二面角的大小;

      (Ⅲ) 若,為垂足,求異面直線所成角的大。

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