5．對于R上可導的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x-1)f′(x)≥0，則必有

A．f(0)+f(2)＜2f(1)           

B．f(0)+f(2)≤2f(1)   

C. f(0)+f(2)≥2f(1)           

D.f(0)+f(2)＞2f(1)

C

 

解析：若函數(shù)為常函數(shù)則A，D不對，若f(x)不為常數(shù)函數(shù).

x＞1時f(x)單增，x＜1時f(x)單減，∴x=1時f(1)為極小值點.

∴f(0)+f(2)≥2f(1).

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-a）f′（x）≥0，則必有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足
1-x
f′(x)
≤0，則必有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列4個命題：
①函數(shù)y=f（x）在一點的導數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點取極值的充要條件；
②若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則它的長半軸長為1；
③對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④經(jīng)過點（1，1）的直線，必與
x2
4
+
y2
2
=1有2個不同的交點．
其中真命題的為
③④
③④
將你認為是真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-2）f′（x）≤0，則必有（　　）
A、f（-3）+f（3）＜2f（2）B、f（-3）+f（7）＞2f（2）C、f（-3）+f（3）≤2f（2）D、f（-3）+f（7）≥2f（2）

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