如圖,正
的中線
與中位線
相交
,
已知
是
繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個
圖形(
不與
重合).現(xiàn)給出下列四個命題:
①動點在平面
上的射影在線段上;
②平面
平面
;
③三棱錐
的體積有最大值;
④異面直線
與
不可能垂直.其中正確的命題的序號是_________.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體
ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.
（1）證明：D1E⊥A1D;
（2）當(dāng)E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D1—EC－D的大小為
. 
（理科做）(本題滿分14分)
如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
CA =
，AA1 =
，M為側(cè)棱CC1上一點，AM⊥BA1．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；
（Ⅲ）求點C到平面ABM的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，正方體
，則下列四個命題：
①
在直線
上運動時，三棱錐
的體積不變；
②在直線上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③在直線上運動時，二面角
的大小不變；
④M是平面
上到點D和
距離相等的點，
則M點的軌跡是過
點的直線其中真命題的編號是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知兩條不同直線
、
，兩個不同平面
、
，給出下列命題：
①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；
②若//，則平行于內(nèi)的所有直線；
③若
，且⊥，則⊥；
④若⊥，，則⊥；
⑤若，且//，則//．
其中正確命題的序號是 ．（把你認(rèn)為正確命
題的序號都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
一長方形的四個頂點在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo)分別為
，則此長方形的中心在此坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo)是 ．
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的方向向量是
，平面
的法向量是
，則下列推理中
②
④
,
分別是
的中點, 
,則
與
所成的角的大小是_________
中，
,則二面角
的平面角大小為 
是一小圓，
，A、B是圓
，則
= .