“a=-1”是“函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點(diǎn)”的（　　）
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．非充分必要條件
若a=-1則函數(shù)f（x）=-x2+2x-1令f（x）=0則-（x-1）2=0故x=1所以當(dāng)a=-1函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點(diǎn)1
 即a=-1”是“函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點(diǎn)”的充分條件
若函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點(diǎn)即函數(shù)f（x）的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)也即f（x）=0有且只有一個實(shí)根
當(dāng)a=0時2x-1=0，得x=
1
2
符合題意
當(dāng)a≠0時要使（x）=0有且只有一個實(shí)根則△=4+4a=0即a=-1
∴函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點(diǎn)則a=0或-1，即函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點(diǎn)不是a=-1的充分條件
故a=-1不是函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點(diǎn)的必要條件
綜上“a=-1”是“函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點(diǎn)”的充分不必要條件
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）等比數(shù)列{an}的公比為q，則“q＞1”是“an+1＞an(n∈N*)”的既不充分也不必要條件；
（2）“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分條件；
（3）函數(shù)的y=lg（x2+ax+1）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)-2＜a＜2；
（4）“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0．則命題“p且q”是真命題；
②“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件；
③函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
④函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=lg（x+
x2+1
）都是奇函數(shù)．
其中不正確的命題序號是
②
②
（把你認(rèn)為不正確的命題序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）若函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，		x≤0
-x+a，x＞0
則“a=1”是“函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+
1
2
ax+1沒有極值”的（　�。�

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