15．若直線kx-y-2k+4=0恒過(guò)定點(diǎn)P，冪函數(shù)y=f（x）也過(guò)點(diǎn)P，則f（x）的解析式為（　　）
A．y=x2B．y=x3C．y=x-1D．y=$\sqrt{x}$

分析 求出直線kx-y-2k+4=0恒過(guò)定點(diǎn)P的坐標(biāo)，代人冪函數(shù)y=f（x）的解析式，用待定系數(shù)法求出f（x）的解析式．

解答 解：直線kx-y-2k+4=0可化為k（x-2）-y+4=0，
令$\left\{\begin{array}{l}{x-2=0}\\{-y+4=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$，
即該直線恒過(guò)定點(diǎn)P（2，4）；
又冪函數(shù)y=f（x）=xa也過(guò)點(diǎn)P，
即2a=4，解得a=2；
所以f（x）=x2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求冪函數(shù)的解析式，也考查了直線恒過(guò)定點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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5．如圖所示：一個(gè)邊長(zhǎng)為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的正方形上連接著等腰直角三角形，等腰直角三角形的邊上再連接正方形，…，如此繼續(xù)．若共得到255個(gè)正方形，則最小正方形的邊長(zhǎng)為$\frac{1}{16}$．

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6．已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b）+sinx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且曲線y=f（x）在x=0處的切線斜率為3，則a2+2b2的最小值為4$\sqrt{2}$．

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3．如圖，等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為8$\sqrt{3}$，且三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線E：y2=2px（p＞0）上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱；
（Ⅱ）求拋物線E的方程．

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10．某中學(xué)從甲、乙兩個(gè)藝術(shù)班中各選出7名同學(xué)參加才藝比賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)是80，乙班同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是88，則x+y的值為（　�。�
A．11B．9C．8D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知loga2=m，loga3=n，則a2m+n=12，用m，n表示log46為$\frac{m+n}{2m}$．

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7．已知cos（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，$\frac{17π}{12}$＜x＜$\frac{7π}{4}$，則cos（2x+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{31\sqrt{2}}{50}$．

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4．（A類題）設(shè)f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，其中e為自然底數(shù)．
（Ⅰ）若f（m）=2，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（Ⅲ）判斷f（x）的反函數(shù)f-1（x）的奇偶性．

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5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的圖象為一條連續(xù)不斷的曲線，f（1+x）=f（1-x），f（1）=a，且當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足：f′（x）＜f（x），則f（x）在[2015，2016]上的最大值為（　�。�
A．aB．0C．-aD．2016

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