若f（x）=x+數(shù)學(xué)公式是定義在[1，k]上的函數(shù)，且恒有f（x）＞2數(shù)學(xué)公式成立，則實數(shù)k的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：確定函數(shù)在[1，]上單調(diào)遞減，在[，+∞）上單調(diào)遞增，結(jié)合基本不等式，即可得到結(jié)論．
解答：∵f（x）=x+，∴函數(shù)在[1，]上單調(diào)遞減，在[，+∞）上單調(diào)遞增
并且f（x）=x+≥2，x=時，f（x）=2，
∵f（x）=x+是定義在[1，k]上的函數(shù)，且恒有f（x）＞2成立，
∴
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查恒成立問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的有（　�。﹤�．
①已知函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增，則對任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函數(shù)f（x）圖象在點P處的切線存在，則函數(shù)f（x）在點P處的導(dǎo)數(shù)存在；反之若函數(shù)f（x）在點P處的導(dǎo)數(shù)存在，則函數(shù)f（x）圖象在點P處的切線存在．
③因為3＞2，所以3+i＞2+i，其中i為虛數(shù)單位．
④定積分定義可以分為：分割、近似代替、求和、取極限四步，對求和In=
n
i=1
f(ξi)△x中ξi的選取是任意的，且In僅于n有關(guān)．
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根，則實數(shù)p，q的值分別是12，26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
ax
的定義域為（0，+∞），a＞0且當(dāng)x=1時取得最小值，設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值；
（2）問：PM•PN是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請說明理由；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x+1-a
a-x
(x≠a)
（1）當(dāng)f（x）的定義域為[a+
1
2
，a+1]時，求f（x）的值域；
（2）試問對定義域內(nèi)的任意x，f（2a-x）+f（x）的值是否為一個定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，若
1
2
≤a≤
3
2
，求g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的增函數(shù)，令g（x）=f（x）-f（2008-x）
（1）求證：g（x）+g（2008-x）是定值．
（2）判斷g（x）在R上的單調(diào)性；并證明．
（3）若g（x1）+g（x2）＞0，求證：x1+x2＞2008．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）當(dāng)f（x）的定義域為數(shù)學(xué)公式時，求f（x）的值域；
（2）試問對定義域內(nèi)的任意x，f（2a-x）+f（x）的值是否為一個定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，若數(shù)學(xué)公式，求g（x）的最小值．

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