Question

甲、乙兩樓相距20米，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0°，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0°，則甲、乙兩樓的高分別是

 

．

Answer 1

分析：過點(diǎn)C作CM⊥AB于點(diǎn)M，根據(jù)題意得：CM=BD=20米，∠ACM=30°，∠ADB=60°，然后在Rt△ACM與Rt△ADB中，用正切函數(shù)計(jì)算即可求得兩樓的高度．

解答：解：過點(diǎn)C作CM⊥AB于點(diǎn)M，根據(jù)題意得：CM=BD=20米，∠ACM=30°，∠ADB=60°，
在Rt△ACM中，tan30°=

AM

CM

=

3

3

∴AM=

3

3

CM=20×

3

3

=

20 3

3

（米），
在Rt△ADB中，tan60°=

AB

DB

∴AB=DB•tan60°=20

3

（米），
CD=AB-BM=

40 3

3

（米）
故答案為：20

3

米，

40 3

3

米．

點(diǎn)評：應(yīng)用正弦定理、余弦定理解三角形應(yīng)用題問題，一般是根據(jù)題意，從實(shí)際問題中抽象出一個或幾個三角形，通過解這些三角形，從而使實(shí)際問題得到解決．