已知函數(shù)的定義域為，
（1）求；
（2）當時，求函數(shù)的最大值。

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）函數(shù)有意義，故：
解得：                    5分
（2），令，
可得：，可得：      12分
考點：函數(shù)的定義域，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，簡單不等式的解法。
點評：中檔題，本題綜合性較強，綜合考查函數(shù)的定義域，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，簡單不等式的解法。確定函數(shù)的定義域，一般要考慮偶次根式根號下式子非負，分式分母不等于0，對數(shù)的真數(shù)大于0，正切函數(shù)本身的定義域等。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
（Ⅰ）若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，，總有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)有兩個生產(chǎn)車間，分別位于邊長是的等邊三角形的頂點處（如圖），現(xiàn)要在邊上的點建一倉庫，某工人每天用叉車將生產(chǎn)原料從倉庫運往車間，同時將成品運回倉庫．已知叉車每天要往返車間5次，往返車間20次，設叉車每天往返的總路程為.（注：往返一次即先從倉庫到車間再由車間返回倉庫）

(Ⅰ）按下列要求確定函數(shù)關系式：
①設長為，將表示成的函數(shù)關系式；
②設，將表示成的函數(shù)關系式.
(Ⅱ）請你選用(Ⅰ）中一個合適的函數(shù)關系式，求總路程 的最小值，并指出點的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中為常數(shù)， ，函數(shù)的圖象與坐標軸交點處的切線為，函數(shù)的圖象與直線交點處的切線為，且。
（Ⅰ）若對任意的，不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.
（Ⅱ）對于函數(shù)和公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)。我們把 的值稱為兩函數(shù)在處的偏差。求證：函數(shù)和在其公共定義域的所有偏差都大于2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中常數(shù)a > 0．
(1) 當a = 4時，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；
(2) 求函數(shù)f(x)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) f（x）=ax＋lnx，其中a為常數(shù)，設e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當a=－1時，求的最大值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，e］上的最大值為－3，求a的值；
（3）當a=－1時，試推斷方程是否有實數(shù)解 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是定義在上的偶函數(shù)，且時，．
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）求函數(shù)的表達式；
（Ⅲ）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）若，求證：函數(shù)是上的奇函數(shù)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上沒有零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),曲線在點處的切線為，若時，有極值.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值.

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