Question

投擲一顆質(zhì)地均勻的骰子兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，記下第一次的點數(shù)為m，第二次的點數(shù)為n，設向量a=（m，2），b=（3，n），則“向量a與b共線”的概率為

1

9

．

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是一顆骰子擲兩次，共有6×6種結(jié)果，根據(jù)向量共線的條件得到mn=6，列舉出所有的結(jié)果數(shù)，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
因為試驗發(fā)生包含的事件是一顆骰子擲兩次，
所以共有6×6=36種結(jié)果．
若滿足條件向量

a

=（m，2），

b

=（3，n）共線，則nm=6，
滿足這種條件的有（1，6），（2，3），（3，2），（6，1）共有4種結(jié)果，
∴向量

a

與

b

=（3，n）共線的概率P=

4

36

=

1

9

，
故答案為：

1

9

．

點評：本題考查古典概型及其概率公式，考查向量共線的充要條件，考查利用列舉法得到所有的滿足條件的事件數(shù)，本題是一個比較簡單的綜合題目．