已知空間四邊形OABC，其對(duì)角線是OB，AC，M，N分別是對(duì)邊OA，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且MG=3GN，用基底向量數(shù)學(xué)公式表示向量數(shù)學(xué)公式應(yīng)是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)所給的圖形和一組基底，從起點(diǎn)O出發(fā)，繞著圖形的棱到P，根據(jù)圖形中線段的長(zhǎng)度整理，把不是基底中的向量再用是基地的向量來(lái)表示，做出結(jié)果．
解答：解：∵===
=
=
=
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的基本定理及其意義，解題時(shí)注意方法，即從要表示的向量的起點(diǎn)出發(fā)，沿著空間圖形的棱走到終點(diǎn)，若出現(xiàn)不是基底中的向量的情況，再重復(fù)這個(gè)過(guò)程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一組基底，若，，，在向量已有的運(yùn)算法則基礎(chǔ)上，新定義一種運(yùn)算．顯然a×b的結(jié)果仍為一向量，記作p．

(1)求證：向量p為平面OAB的法向量；

(2)求證：以O(shè)A，OB為邊的平行四邊形OADB面積等于|a×b|；

(3)將得到四邊形OADB按向量平移，得到一個(gè)平行六面體，試判斷平行六面體的體積V與|(a×b)·c|的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡中學(xué)　高二數(shù)學(xué)(下冊(cè))、考試卷5　簡(jiǎn)單幾何體同步測(cè)試卷(二) 題型：044

如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一組基底，若，在向量已有的運(yùn)算法則基礎(chǔ)上，新定義一種運(yùn)算．顯然的結(jié)果仍為一向量．

(1)求證：向量p為平面OAB的法向量；

(2)求證：以O(shè)A，OB為邊的平行四邊形OADB的面積等于；

(3)得到四邊形OADB按向量平移，得到一個(gè)平行六面體，試判斷平行六面體的體積V與的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖，已知在空間四邊形OABC中，OA＝8，AB＝6，AC＝4，BC＝5，∠OAC＝45°，∠OAB＝60°，求OA與BC夾角的余弦值．

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