已知空間四邊形OABC，其對角線是OB，AC，M，N分別是對邊OA，BC的中點，點G在線段MN上，且MG=3GN，用基底向量數(shù)學公式表示向量數(shù)學公式應是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：根據(jù)所給的圖形和一組基底，從起點O出發(fā)，繞著圖形的棱到P，根據(jù)圖形中線段的長度整理，把不是基底中的向量再用是基地的向量來表示，做出結果．
解答：解：∵===
=
=
=
故選A．
點評：本題考查向量的基本定理及其意義，解題時注意方法，即從要表示的向量的起點出發(fā)，沿著空間圖形的棱走到終點，若出現(xiàn)不是基底中的向量的情況，再重復這個過程．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：黃岡中學　高二數(shù)學(下冊)、考試卷3　空間的角度與距離同步測試卷 題型：044

如圖，已知向量，可構成空間向量的一組基底，若，，，在向量已有的運算法則基礎上，新定義一種運算．顯然a×b的結果仍為一向量，記作p．

(1)求證：向量p為平面OAB的法向量；

(2)求證：以OA，OB為邊的平行四邊形OADB面積等于|a×b|；

(3)將得到四邊形OADB按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積V與|(a×b)·c|的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：黃岡中學　高二數(shù)學(下冊)、考試卷5　簡單幾何體同步測試卷(二) 題型：044

如圖，已知向量，可構成空間向量的一組基底，若，在向量已有的運算法則基礎上，新定義一種運算．顯然的結果仍為一向量．

(1)求證：向量p為平面OAB的法向量；

(2)求證：以OA，OB為邊的平行四邊形OADB的面積等于；

(3)得到四邊形OADB按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積V與的大小關系．

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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖，已知在空間四邊形OABC中，OA＝8，AB＝6，AC＝4，BC＝5，∠OAC＝45°，∠OAB＝60°，求OA與BC夾角的余弦值．

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