已知集合A={x|x2-x+a＞0}，且1∈A，則實數(shù)a的取值范圍是
（0，+∞）
（0，+∞）
．
分析：先根據(jù)1∈A，讀出集合A在實數(shù)集當中有元素1，又集合A中的元素是由一元二次不等式構(gòu)成的解集，故問題可轉(zhuǎn)化為x=1時，一元二次不等式成立．由此解得a的范圍即可．
解答：解：根據(jù)1∈A，可知，集合A在實數(shù)集當中有元素1，又集合A中的元素是由一元二次不等式構(gòu)成的解集，
故問題可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的解集中有實數(shù)1．
由12-1+a＞0
解得 a＞0．
故答案為：（0，+∞）．
點評：本題考查的是集合元素的分布以及集合與集合間的運算問題．在解答的過程中要仔細體會集合運算的特點、幾何元素的特點、方程的思想以及問題轉(zhuǎn)化的思想在題目當中的應用．此題屬于集運算與方程、不等式于一體的綜合問題，值得同學們認真反思和歸納．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，則A∪B等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜1}，B={x|x（x-2）≤0}，則A∩B=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x||x-1|≤4}
求：
（1）CRA；
（2）A∪B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞2}，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•德陽三模）已知集合A={x|
x-2
x+1
≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}．則A∩B為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案