已知向量：數(shù)學(xué)公式=（1，2），數(shù)學(xué)公式=（-2，-4），|數(shù)學(xué)公式|=數(shù)學(xué)公式，若（ 數(shù)學(xué)公式 ）•數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式 的夾角是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式π
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式π
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式π
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式π
B
分析：先求出 的坐標(biāo)，設(shè)=（x，y），根據(jù)題中的條件求出x+2y=-，即 =-．再利用兩個向量的夾角公式求出cosθ的值，由此求得θ的值．
解答：∵=（1，2），=（-2，-4），∴=（-1，-2）．
設(shè)=（x，y），則有題意可得 （-1，-2）•（x，y）=-x-2y=，
∴x+2y=-，即 =-．
設(shè)、 的夾角等于θ，則cosθ====-．
再由 0≤θ≤π 可得 θ=，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的夾角公式的應(yīng)用，求出 =-，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），且
a
⊥
b
，則x=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量：
a
=（1，2），
b
=（-2，-4），|
c
|=
5
，若（ 
a
+
b
 ）•
c
=
5
2
，則
a
與
c
 的夾角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），若
a
∥
b
，則x的值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）已知向量
a
=（x+1，2），
b
=（-1，x）．若
a
與
b
垂直，則|
b
|=（　�。�

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