Question

（2013•惠州一模）已知函數(shù)f（x）=3^x+x-9的零點(diǎn)為x₀，則x₀所在區(qū)間為（　�。�

• A．[-

  3

  2

  ，-

  1

  2

  ]
• B．[-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]
• C．[

  1

  2

  ，

  3

  2

  ]
• D．[

  3

  2

  ，

  5

  2

  ]

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）在R上連續(xù)，f（

3

2

）＜0，f（

5

2

）＞0，從而判斷函數(shù)的零點(diǎn)x₀所在區(qū)間為[

3

2

，

5

2

]．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=3^x+x-9在R上連續(xù)，f（

3

2

）=

27

+

3

2

-9＜0，f（

5

2

）=

243

+

5

2

-9＞0，
f（

3

2

）f（

5

2

）＜0，故函數(shù)的零點(diǎn)x₀所在區(qū)間為[

3

2

，

5

2

]，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的定義以及函數(shù)零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．