精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知A(1,2)、B(4,0)、C(8,6)、D(5,8)四點,則四邊形ABCD是(    )

A.梯形               B.矩形              C.菱形                  D.正方形

思路解析:此題考查用向量坐標來判斷圖形的形狀,要抓住選項中的圖形特點:如梯形有一組對邊平行且不等；矩形是一組鄰邊垂直的平行四邊形,菱形是對角線互相垂直的平行四邊形；正方形是一組鄰邊相等的矩形或一組鄰邊垂直的菱形等特點利用向量來判斷.要逐條來判斷,不可判斷出一種就下結論.

∵=(4,0)-(1,2)=(3,-2),=(8,6)-(5,8)=(3,-2),

∴=.

∴四邊形ABCD為平行四邊形.

=(5,8)-(1,2)=(4,6),·=0,

得⊥.∴四邊形ABCD為矩形.

而=(7,4),=(1,8),·≠0得與不垂直,

∴四邊形ABCD為矩形.

答案:B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={1,2,3},B={1,2}.定義集合A、B之間的運算“※”：A※B＝{x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},則集合A※B中最大的元素是        ;集合A※B的所有子集的個數為          .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A(1,-2)、B(2,1)、C(3,2)、D(-2,3),以、為一組基底來表示++.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若向量a=(x+3,x2-3x-4)與相等,已知A(1,2)、B(3,2),則x的值為(    )

A.-1              B.-1或4               C.4               D.1或-4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A(1,2)、B(2,3)、C(-2,5)，則△ABC是（    ）

A.等腰三角形         B.等腰直角三角形

C.直角三角形         D.以上答案都不對

查看答案和解析>>

同步練習冊答案