已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為；是等比數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）設(shè)公差為，公比為，由題意得，
解之得：，從而． 5分
（2）    ①
①×得： ②
①-②得：

             11分
                           12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)；通項(xiàng)公式的求法；數(shù)列前n項(xiàng)和的求法；錯(cuò)位相減法。
點(diǎn)評(píng)：錯(cuò)位相減法是求數(shù)列前n項(xiàng)和的一種常用方法，他一般適用于求形如數(shù)列，（其中是等差數(shù)列，是等比數(shù)列）的前n項(xiàng)和。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且,為的前項(xiàng)和.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；
（II）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比
數(shù)列．
（1）若，，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（2）若存在正整數(shù)，使得．試比較與的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為，從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知已知是等差數(shù)列，期中，
求： 1.的通項(xiàng)公式
2.數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0？
3.求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{}滿足=．
(I)求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，求滿足的n的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,求
（2）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,求數(shù)列的前2012項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司經(jīng)銷一種數(shù)碼產(chǎn)品，第一年可獲利200萬(wàn)元，從第二年起，由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)等方面的原因，其利潤(rùn)每年比上一年減少20萬(wàn)元，按照這一規(guī)律，如果公司不開發(fā)新產(chǎn)品，也不調(diào)整經(jīng)營(yíng)策略，從哪一年起，該公司經(jīng)銷這一產(chǎn)品將虧損？

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