Question

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為2，動點(diǎn)E、F在BC₁上，動點(diǎn)P、Q分別在AD₁、CD上，若，，則四面體P－EFQ的體積（    ）

A．與x、y都有關(guān)	B．與x有關(guān)、與y無關(guān)
C．與x、y都無關(guān)	D．與x無關(guān)、與y有關(guān)

Answer 1

C

解析試題分析：由題意得（為點(diǎn)Q到平面PEF的距離），因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/5d/c/1t19f4.png" style="vertical-align:middle;" />（為點(diǎn)P到直線EF的距離），為平行直線與間的距離，即，又，所以為定值，即為點(diǎn)Q到平面的距離，也為定值，所以四面體P-EFQ的體積為定值，與x、y都無關(guān).
考點(diǎn)：四面體的體積的求法