若f(x)+1=
1
f(x+1)
，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]內(nèi)，g（x）=f（x）-m有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
分析：先求函數(shù)的解析式，再分段考慮函數(shù)的零點(diǎn)，即可得出結(jié)論
解答：解：當(dāng)x∈（-1，0），x+1∈（0，1），
∵當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，
∴f（x+1）=x+1
∴f(x)=
1
f(x+1)
-1=
1
x+1
-1
∴g(x)=
x-m，0≤x≤1
1
x+1
-1-m，-1＜x＜0

①當(dāng)x∈[0，1]時，要使g（x）=0有解，必須有g(shù)（0）g（1）≤0，-m（1-m）≤0，
∴0≤m≤1
②當(dāng)x∈（-1，0 ）時，要使g（x）=0有解，必須有-1-m＜0，∴m＞-1
綜上所述：0≤m≤1
故選D．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的解析式，考查函數(shù)的零點(diǎn)，利用零點(diǎn)存在定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，則下列命題正確的有
①③④
①③④
．
①若f(x+1)=-
1f(x)
，則y=f（x）的周期為2；
②y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
③若f（x-1）=f（1-x），且（-2，-1）是f（x）的單調(diào)減區(qū)間，則（1，2）是f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
④若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對稱，則函數(shù)y=f（x-2）+1的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f(x)+1=
1
f(x+1)
，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-m有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f(x+1)=
1
f(x)
，且當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=x，函數(shù)g（x）=
log3x(x＞0)
2x+1(x≤0)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-4，4]內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)為（　�。�
A、9．B、.7C、.5D、.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若f(x)+1=
1
f(x+1)
，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]內(nèi)，g（x）=f（x）-m有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[0，
1
2
)		B．[
1
2
，+∞)		C．[0，
1
3
)		D．[0，1]

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