若f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)，則g（x）=ax3+bx2+cx是（　�。�
分析：由f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)，則有f（-x）=f（x），求得b=0．可得g（x）=ax3 +cx，故有g(shù)（-x）=-g（x），可得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
解答：解：若f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)，則有f（-x）=f（x），即 ax2+bx+c=ax2-bx+c，∴b=0．
故g（x）=ax3+bx2+cx=ax3 +cx，故有g(shù)（-x）=a（-x）3+c（-x）=-（ax3+cx）=-g（x），
故函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查偶函數(shù)的定義．函數(shù)的奇偶性的判斷，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若f（x）=x，則稱(chēng)x為f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”；若f[f（x）]=x，則稱(chēng)x為f（x）的“周期點(diǎn)”，函數(shù)f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”和“周期點(diǎn)”的集合分別記為A和B即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）=x]}．
（1）求證：A⊆B
（2）若f（x）=ax2-1（a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+12
（1）若f（x）=ax2+bx+12＜0的解集是{x|3＜x＜4}，求a，b的解集；
（2）若g(x)=
f(x)x
(x＞0，a＞0)，求g（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1
3
＜a＜1，若f（x）=ax2-2x+1在區(qū)間[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），記g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的解析表達(dá)式；
（2）若對(duì)一切a∈(
1
3
，1)都有kg（a）-1＜0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈[
1
2
，2]，若f（x）=ax2-4x+2在區(qū)間[1，4]上最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）討論g（a）在[
1
2
，
4
5
]上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a∈[
1
2
，
4
5
]時(shí)，證明2a2+4≥g（a）．

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