（1）已知3x≥30.5，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）已知0.2x＜25，求實數(shù)x的取值范圍．

解：（1）因為3＞1，所以指數(shù)函數(shù)f（x）=3x在R上是增函數(shù)．由3x≥30.5，可得x≥0.5，即x的取值范圍為[0.5，+∞）．
（2）因為0＜0.2＜1，所以指數(shù)函數(shù)f（x）=0.2x在R上是減函數(shù)．
因為25=-2=0.2-2，所以不等式即 0.2x＜0.2-2．
由此可得x＞-2，即x的取值范圍為（-2，+∞）．
分析：（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)f（x）=3x在R上是增函數(shù)，故由3x≥30.5，可得x≥0.5，即為所求的x的取值范圍．
（2）因為指數(shù)函數(shù)f（x）=0.2x在R上是減函數(shù)，不等式即 0.2x＜0.2-2 ，由此可得x＞-2，即為所求的x的取值范圍．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調性的應用，解指數(shù)不等式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知3x≥30.5，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）已知0.2x＜25，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關于點（-1，1）對稱；
③關于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=-1；
④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則￢p是：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則角C等于30°或150°．
其中所有真命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知3x≥30.5，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）已知0.2x＜25，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：《2.1 指數(shù)函數(shù)》2013年同步練習3（解析版） 題型：解答題

（1）已知3x≥30.5，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）已知0.2x＜25，求實數(shù)x的取值范圍．

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