設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（   ）

A． B．
C． D．

D

解析試題分析：由題意可知，函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴它在（-∞，0）上也是增函數(shù)．∵f（-x）=-f（x），∴f（-1）=f（1）=0．不等式x[f（x）-f（-x）]＜0可化為2xf（x）＜0，即xf（x）＜0，∴當x＜0時，可得f（x）＞0=f（-1），∴x＞-1，∴-1＜x＜0；當x＞0時，可得f（x）＜0=f（1），∴x＜1，∴0＜x＜1．綜上，
不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集為{x|-1＜x0，或0＜x＜1}．故選D．
考點：本試題主要考查了是函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性以及解不等式的綜合類問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想、數(shù)形結(jié)合的思想以及函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的知識．值得同學(xué)們體會和反思．
點評：解決該試題的關(guān)鍵要結(jié)合奇偶性和單調(diào)性對不等式進行轉(zhuǎn)化變形，將問題轉(zhuǎn)化為解不等式：2xf（x）＜0，然后再分類討論即可獲得問題的解答。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知f(x)=ax,g(x)=logax(a>0,a≠1)，若f(3)×g(3)<0,那么f(x)與g(x)在同一坐標系內(nèi)的圖象可能為（     ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列四個函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對實數(shù)a和b，定義運算“⊕”：a⊕b＝設(shè)函數(shù)f(x)＝(x2－2)⊕(x－x2)，x∈R，若函數(shù)y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是

A．(－∞，－2]∪B．(－∞，－2]∪
C．∪D．∪

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖,液體從一圓錐漏斗漏入一圓柱桶中,開始漏斗盛滿液體,經(jīng)過3分鐘漏完,若圓柱中液面上升速度是一常量, H是圓錐漏斗中液面下落的距離. 則H與下落時間t分鐘的函數(shù)關(guān)系表示的圖象可能是(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知偶函數(shù)與奇函數(shù)的定義域都是，它們在上的圖象分別為圖（1）、（2）所示，則使關(guān)于的不等式成立的的取值范圍為（    ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（     ）

A．， B．,
C．, D．,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是（    ）

A．是奇函數(shù)B．是奇函數(shù)
C．是偶函數(shù)D．是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

是上的奇函數(shù)，當時，；則當時，等于

A． B． C． D．

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