Question

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平移

π

4

個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的解析式是（　�。�

• A．y=sin(

  1

  2

  x-

  π

  4

  )
• B．y=sin(2x-

  π

  4

  )
• C．y=sin(

  1

  2

  x+

  π

  4

  )
• D．y=sin(2x+

  π

  4

  )

Answer 1

分析：先根據(jù)左加右減進(jìn)行左右平移，然后根據(jù)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍時(shí)，x的系數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

倍進(jìn)行橫向變換．從而可得函數(shù)解析式．

解答：解：由題意，將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)

π

4

個(gè)單位長(zhǎng)度，利用左加右減，可所函數(shù)圖象的解析式為y=sin（x-

π

4

）
再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），利用x的系數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

倍進(jìn)行橫向變換，可得圖象的函數(shù)解析式是y=sin（

1

2

x-

π

4

）
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是利用圖象變換得函數(shù)解析式，主要考查三角函數(shù)的平移變換，周期變換．關(guān)鍵是利用平移的原則是左加右減、上加下減．