設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，n∈N，則f2011（x）=________．

-cosx
分析：由（sinx）（4）=sinx，可得，∴fn+4（x）=fn（x），據(jù)此可求出答案．
解答：∵（sinx）′=cosx，（cosx）′=-sinx，（-sinx）′=-cosx，（-cosx）′=sinx，
∴fn+4（x）=fn（x），
∴f2011（x）=f3（x）=-cosx．
故答案是-cosx．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，理解三角函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)具有周期性是解決此問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-x+
1
2
的定義域是[n，n+1]，n∈N*，則f（x）的值域中所含整數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、2n個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
3n
(n∈N*)，則f（n+1）-f（n）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=f1(x)=
x1+x
，fn(x)=fn-1[f(x)](n≥2，n∈N+)，則f（1）+f（2）+…+f（n）+f1（1）+f2（1）+…+fn（1）=
n
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
x+1
，點(diǎn)A0表示原點(diǎn)，點(diǎn)An（n，f（n））（n∈N*），θn是向量
a
與向量
i
=(1，0)的夾角，
an
=
A0A1
+
A1A2
+
A2A3
+…+
An-1An
，設(shè)Sn=tanθ1+tanθ2+tanθ3+…+tanθn，則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•懷化二模）如圖，一個(gè)樹形圖依據(jù)下列規(guī)律不斷生長(zhǎng)：1個(gè)空心圓點(diǎn)到下一行僅生長(zhǎng)出1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)到下一行生長(zhǎng)出1個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)和1個(gè)空心圓點(diǎn)．則第8行的實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
13
13
．設(shè)第n行的實(shí)心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 f（n），則f（n）的遞推關(guān)系式為
f（n）=f（n-1）+f（n-2）
f（n）=f（n-1）+f（n-2）
．

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