在數(shù)列中，
（1）求的值；
（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(1)；(2)證明詳見解析，；（3）.

試題分析：(1)賦值:令；（2）涉及到等差數(shù)列，等比數(shù)列的證明問題，只需按照定義證明即可，∴利用等比數(shù)列的定義證明，利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式可求出的通項(xiàng)公式，從而求出；（3）根據(jù)通項(xiàng)公式求，常用方法有裂項(xiàng)相消法，錯(cuò)位相減法，分組求和法，奇偶并項(xiàng)求和法.
試題解析：（1）令，令,.
(2),∴數(shù)列是首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列，∴.
（3）∵數(shù)列的通項(xiàng)公式，∴.項(xiàng)和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)遞增等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，是和的等比中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)是2，公比為q的等比數(shù)列，其中是與的等差中項(xiàng).
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.  （Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，（）．
（1）求的值；
（2）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列？若存在，求的值及的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在一個(gè)數(shù)列中，如果對任意,都有為常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，叫做這個(gè)數(shù)列的公積.已知數(shù)列是等積數(shù)列，且，公積為，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列、都是等差數(shù)列，若，，則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于數(shù)列，若中最大值，則稱數(shù)列為數(shù)列的“凸值數(shù)列”.如數(shù)列2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7；由此定義，下列說法正確的有___________________．
①遞減數(shù)列 的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列；②不存在數(shù)列，它的“凸值數(shù)列”還是本身；③任意數(shù)列的“凸值數(shù)列”是遞增數(shù)列；④“凸值數(shù)列”為1,3,3,9的所有數(shù)列的個(gè)數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列中，， ，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{｝的前n項(xiàng)和為，且，則使不等式成立的n的最大值為           ．

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