Question

用1，2，3三個數(shù)字組成一個四位數(shù)字，規(guī)定這三個數(shù)必須同時使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)共有

A.18個        B.9個              C.12個              D.24個

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：由題意知，本題需要分步計數(shù)

1，2，3中必有某一個數(shù)字重復(fù)使用2次．

第一步確定誰被使用2次，有3種方法；

第二步把這2個相等的數(shù)放在四位數(shù)不相鄰的兩個位置上，也有3種方法；

第三步將余下的2個數(shù)放在四位數(shù)余下的2個位置上，有2種方法．

故共可組成3×3×2=18個不同的四位數(shù)．

故選C

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用．

點評：本題考查分步計數(shù)原理，是一個數(shù)字問題，數(shù)字問題是排列組合和計數(shù)原理中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，這種題目做起來限制條件比較多，需要注意做到不重不漏．