直線l與直線3x+4y-15=0垂直，與圓x2+y2-18x+45=0相切，則l的方程是


  1. A.
    4x-3y-6=0
  2. B.
    4x-3y-66=0
  3. C.
    4x-3y-6=0或4x-3y-66=0
  4. D.
    4x-3y-15=0
C
分析：直線l與直線3x+4y-15=0垂直，設出直線l的方程，求出圓的圓心坐標與半徑，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出直線l的方程．
解答：由直線l與直線3x+4y-15=0垂直，則可設l的方程是4x-3y+b=0．
由圓x2+y2-18x+45=0，知圓心O′（9，0），半徑r=6，
∴=6，|36+b|=30．
∴b=-6或b=-66．
故l的方程為4x-3y-6=0或4x-3y-66=0．
故選C．
點評：本題是基礎題，考查直線的垂直，直線與圓的位置關系，考查計算能力，注意直線的設法，簡化解題過程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l通過直線3x+5y-4=0和直線6x-y+3=0的交點，且與直線2x+3y+5=0平行，則直線l的方程為
6x+9y-7=0
6x+9y-7=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福州模擬）本題有（1）、（2）、（3）三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分l4分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填人括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組
3x+y=2
4x+2y=3
．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數(shù)方程為
x=1+rcosq
y=1+rsinq
（θ為參數(shù)，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：設計必修二數(shù)學人教A版 人教A版 題型：022

已知直線l與直線3x＋4y＋1＝0平行且距離為4，如果原點(0，0)位于已知直線與l之間，那么l的方程是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l與直線3x+4y+1=0平行且距離為4,如果原點(0,0)位于已知直線與l之間,那么l的方程是_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

直線l與直線3x+4y+1＝0平行且相距為4，如果原點(0，0)位于直線與l之間，那么l的方程


  1. A.
    3x+4y-3＝0
  2. B.
    3x+4y-5＝0
  3. C.
    3x+4y-19＝0
  4. D.
    3x+4y+21＝0

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