Question

二項(xiàng)式(

x

-

2

x

)6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

A．-60

B．60

C．240

D．-240

Answer 1

分析：在二項(xiàng)式(

x

-

2

x

)6展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于零，求出r的值，即可求出展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：二項(xiàng)式(

x

-

2

x

)6展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 6

•x

6-r

2

•（-2）^r•x^-r 
=(-2)r•

C

r 6

•x

6-3r

2

，
令

6-3r

2

=0，可得 r=2，
故展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 4

C

2 6

=60，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．