設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且a5=7，Sn=1368，Sn-9=783，則n=
38
38
．
分析：由題意易得S9=63，又Sn-Sn-9=585，兩式相加可得a1+an=72，代入Sn=
n(a1+an)
2
=1368易得答案．
解答：解：由題意可得S9=
9(a1+a9)
2
=
9×2a5
2
=9a5=63，
又Sn=1368，Sn-9=783，故Sn-Sn-9=585，
故S9+Sn-Sn-9=（a1+a2+…+a9）+（an+an-1+…+an-8）
=（a1+an）+（a2+an-1）+…+（a9+an-8）=9（a1+an）=585+63=648，
解得a1+an=72，由Sn=
n(a1+an)
2
=36n=1368，可得n=38，
故答案為：38
點評：本題考查等差數(shù)列的性質和求和公式，整體法是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①對于任意實數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數(shù)，則S11也是一個確定的常數(shù)；
③關于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S3=3（a2+a8），則
a3
a5
的值為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
3
5
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a12=-8，S9=-9，則S16=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且a4=-4，a9=4，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青島一模）設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a1=2，a5=3a3，則S9=（　�。�

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