若拋物線y=2x2上的兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于直線l:y=x+m對稱,且x1x2=-,求實(shí)數(shù)m的值.

思路解析：關(guān)于直線對稱,則滿足①與直線垂直，②中點(diǎn)在直線上.

解：如圖所示，∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l對稱，

∴AB⊥l且AB中點(diǎn)M（x0，y0）在直線l上.

*2x2+x-n=0,

∴x1+x2=-,x1x2=-.

由x1x2=-得n=1,

又x0==-,y0=-x0+n=+1=,

即點(diǎn)M為(-,),由點(diǎn)M在直線l上,得=-+m.

∴m=.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=2x2上的兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+m對稱且x1x2=-
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，求m的值．

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若拋物線y=2x2上的兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對稱,且x1x2=-,求m的值.

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若拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對稱,且x1x2=-,則實(shí)數(shù)m的值為________________.

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若拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+M對稱,且x1·x2=,則M等于(　　)

A.                 B.                    C.-3               D.3

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