【題目】【2017安徽阜陽二模】一企業(yè)從某生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取件產(chǎn)品，測(cè)量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值，得到的頻率分布直方圖如圖.

（1）估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值平均數(shù)；

（2）在直方圖的技術(shù)指標(biāo)值分組中，以落入各區(qū)間的頻率作為取該區(qū)間值的頻率，若，則產(chǎn)品不合格，現(xiàn)該企業(yè)每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取件產(chǎn)品檢測(cè)，記不合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）先根據(jù)頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形面積等于對(duì)應(yīng)區(qū)間概率得概率，再根據(jù)組中值與對(duì)應(yīng)概率乘積的和等于平均數(shù)，計(jì)算該技術(shù)指標(biāo)值平均數(shù)；（Ⅱ）由，得 ，因此根據(jù)頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形面積等于對(duì)應(yīng)區(qū)間概率得概率，最后根據(jù)二項(xiàng)分布概率得數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（Ⅰ）

（Ⅱ）由頻率分布直方圖可知，

∴，所以

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+2ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，曲線y=f（x）在點(diǎn)A處的切線斜率為﹣1．
（1）求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（2）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，x2+1＜ex ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017重慶二診】已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的方程有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的所有可能的值為（ ）

A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017湖南婁底二模】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等級(jí)如下表：

質(zhì)量指標(biāo)值

等級(jí)

三等品

二等品

一等品

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測(cè)后得到如下的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品92%”的規(guī)定？

（Ⅱ）在樣本中，按產(chǎn)品等級(jí)用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；

（Ⅲ）該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動(dòng)，活動(dòng)后在抽樣檢測(cè)，產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值近似滿足，則“質(zhì)量提升月”活動(dòng)后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動(dòng)前大約提升了多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2acosθ（a≠0），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程；
（2）若直線l與圓C恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017山西三區(qū)八校二�！恳阎瘮�(shù)（其中， 為常數(shù)且）在處取得極值．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若在上的最大值為1，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bcos2 +acos2 = c．
（Ⅰ）求證：a，c，b成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若C= ，△ABC的面積為2 ，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，則“a=3”是“AB”的充分不必要條件；
②“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的必要不充分條件；
③“函數(shù)f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的充要條件；
④“平面向量 與 的夾角是鈍角”的充要條件的“ ＜0”．
其中正確命題的序號(hào)是（把所有正確命題的序號(hào)都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對(duì)某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響，某農(nóng)科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發(fā)芽數(shù)，得到如表資料：

組號(hào)

1

2

3

4

5

溫差x（°C）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y（顆）

23

25

30

26

16

該所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）若選取的是第1組與第5組的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)第2組至第4組的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ；
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式： = = ， ）

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