【題目】已知命題p：“曲線C1：=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”，命題q：“曲線C2：表示雙曲線”．

（1）若命題p是真命題，求m的取值范圍；

（2）若p是q的必要不充分條件，求t的取值范圍．

【答案】（1）-4＜m＜-2，或m＞4；（2）-4≤t≤-3或t≥4

【解析】

（1）方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓需滿足，解不等式即可求解（2）化簡(jiǎn)命題q可得t＜m＜t+1，利用p是q的必要不充分條件可知{m|t＜m＜t+1}{m|-4＜m＜-2，或m＞4}，建立不等式求解即可.

（1）若p為真：則，解得-4＜m＜-2，或m＞4；

（2）若q為真，則（m-t)(m-t-1)＜0，即t＜m＜t+1，∵p是q的必要不充分條件，

則{m|t＜m＜t+1}{m|-4＜m＜-2，或m＞4}，

即或t≥4，解得-4≤t≤-3或t≥4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與直線 相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) .

（1）當(dāng)k=1時(shí),求的值；

（2）若的面積等于，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中，四邊形和都為矩形.

（1）若，證明：直線平面；

（2）設(shè)、分別是線段、的中點(diǎn)，在線段上是否存在一點(diǎn)，使直線平面？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）已知恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

分組

頻數(shù)

頻率

[10，15）

10

0.25

[15，20）

25

n

[20，25）

m

p

[25，30）

2

0.05

合計(jì)

M

1

（1）求出表中M，p及圖中a的值；

（2）若該校高一學(xué)生有360人，試估計(jì)該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[15，20）內(nèi)的人數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，請(qǐng)列舉出所有基本事件，并求至多1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍，為了更好地對(duì)比該�？忌纳龑W(xué)情況，統(tǒng)計(jì)了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結(jié)論正確的是　　

A. 與2015年相比，2018年一本達(dá)線人數(shù)減少

B. 與2015年相比，2018年二本達(dá)線人數(shù)增加了倍

C. 2015年與2018年藝體達(dá)線人數(shù)相同

D. 與2015年相比，2018年不上線的人數(shù)有所增加

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，，…，等10所高校舉行自主招生考試，某同學(xué)參加每所高校的考試獲得通過的概率均為.

（1）如果該同學(xué)10所高校的考試都參加，恰有所通過的概率為，當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值；

（2）若，該同學(xué)參加每所高校考試所需的費(fèi)用均為元，該同學(xué)決定按，，，…，順序參加考試，一旦通過某所高校的考試，就不再參加其它高校的考試，否則，繼續(xù)參加其它高校的考試，求該同學(xué)參加考試所需費(fèi)用的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）若,關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)根, 求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若對(duì)任意,不等式均成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率為，橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F2，點(diǎn)M為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△MF1F2面積的最大值為，過橢圓外一點(diǎn)（m，0）（m＞a）且傾斜角為的直線l交橢圓于C，D兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求m的值．

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