某制糖廠第1年制糖5萬噸，如果平均每年的產(chǎn)量比上一年增加10％，那么從第1年起，約幾年內(nèi)可使總產(chǎn)量達(dá)到30萬噸(保留到個位)？

答案：
解析：

　　答：約5年內(nèi)可以使總產(chǎn)量達(dá)到30萬噸．

　　分析：由題意可知，每年產(chǎn)量比上一年增加的百分率相同，所以從第1年起，每年的產(chǎn)量組成一個等比數(shù)列，總產(chǎn)量則為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．

　　解：設(shè)每年的產(chǎn)量組成一個等比數(shù)列{an}，其中a1＝5，q＝1＋10％＝1.1，Sn＝30

　　∴＝30，

　　整理可得：1.1n＝1.6

　　兩邊取對數(shù)，得nlg1.1＝lg1.6，即：n＝≈5


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