△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，2)、B(2，3)、C(3，1)，

把△ABC按a平移后，得到△A′B′c′，若△A′B′C′的重心坐標(biāo)為(3，3).

(1)求平移向量a；

(2)求△A′B′C′的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo).

思路分析：可先利用三角形重心坐標(biāo)公式求出△ABC的重心，再求出平移向量a，進(jìn)而求出△A′B′C′的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo).

解：(1)由△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)可知△ABC的重心坐標(biāo)為(,)，即為(2，2)，則a=(3，3)-(2，2)=(1，1).

(2)設(shè)A′、B′、C′的坐標(biāo)分別為(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，則有

或或

即△A′B′C′的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′(2,3),B′(3,4),C′(4,2).

方法歸納 三角形重心坐標(biāo)公式為(,)要熟記，對平移公式的運(yùn)用需分清始點(diǎn)和終點(diǎn)及向量.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1）、B（4，1）、C（2，3）．
（1）求該三角形AC邊上的高所在的直線方程；
（2）求該三角形AC邊上的高的長度．
（3）求△ABC外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，6），B（-2，1），C（4，-1），則重心的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，5），B（1，-2），C（-7，4）；
（1）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求過點(diǎn)C且與直線AB平行的直線方程；
（3）若點(diǎn)D（1，m2-2m+5），當(dāng)m∈R時，求直線AD傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，高線AD與BE的方程分別是x＋5y－3＝0和x＋y－1＝0，AB邊所在直線的方程是x＋3y－1＝0，則△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A________；B________；C________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東北江中學(xué)第一學(xué)期期末考試高二文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,2), B(-3,6), C(3,5), 則BC邊上的高所在的直線方程

為                     ．

 

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