【題目】某大學(xué)在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種盒飯進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該盒飯獲利潤(rùn)10元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損5元．根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購(gòu)進(jìn)了150盒該產(chǎn)品，以x（單位：盒，）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，y（單位：元）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)．

（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量x的平均數(shù)和眾數(shù)；

（2）將y表示為x的函數(shù)；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)利潤(rùn)y不少于1050元的概率.

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）0.9

【解析】

（1）由頻率分布直方圖能估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量x的平均數(shù)和眾數(shù)．

（2）因?yàn)槊渴鄢?盒該盒飯獲利潤(rùn)10元，未售出的盒飯，每盒虧損5元，當(dāng)100＜x≤200時(shí)，y=10x﹣5（150﹣x）=15x﹣750，當(dāng)150＜x≤200時(shí)，y=10×150=1500，由此能將y表示為x的函數(shù)．

（3）由利潤(rùn)不少于1050元，得150x﹣750≥1050，由此能求出利潤(rùn)不少于1050元的概率．

（1）平均數(shù)：（盒）

眾數(shù)：150

（2）由題意知：

（3）

故

。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an和Sn滿足：4Sn＝(an＋1)2 (n＝1,2,3……)，

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn＝ ，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn；

(3)在(2)的條件下，對(duì)任意n∈N*，Tn都成立，求整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列滿足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.

（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式

對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年1月31日晚上月全食的過(guò)程分為初虧、食既、食甚、生光、復(fù)圓五個(gè)階段，月食的初虧發(fā)生在19時(shí)48分，20時(shí)51分食既，食甚時(shí)刻為21時(shí)31分，22時(shí)08分生光，直至23時(shí)12分復(fù)圓．全食伴隨有藍(lán)月亮和紅月亮，全食階段的“紅月亮”將在食甚時(shí)刻開始，生光時(shí)刻結(jié)束，一市民準(zhǔn)備在19:55至21：56之間的某個(gè)時(shí)刻欣賞月全食，則他等待“紅月亮”的時(shí)間超過(guò)30分鐘的概率是__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ax3+bx+2x在[0，1]上的最大值為4，則f（x）在[﹣1，0]上的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）lnx，g（x）= ，已知曲線y=f（x）在x=1處的切線過(guò)點(diǎn)（2，3）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值．
（2）是否存在自然數(shù)k，使得函數(shù)y=f（x）﹣g（x）在（k，k+1）內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)？如果存在，求出k；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}，（其中min{p，q}表示p，q中的較小值），對(duì)于實(shí)數(shù)m，x0∈（0，+∞），使得h（x0）≥m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各點(diǎn)中，在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|2x﹣ |+|2x+m|（m≠0）．
（1）證明：f（x）≥2 ；
（2）若當(dāng)m=2時(shí)，關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式f（x）≥t2﹣ t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知圓O的內(nèi)接四邊形BCED，BC為圓O的直徑，BC=2，延長(zhǎng)CB，ED交于A點(diǎn)，使得∠DOB=∠ECA，過(guò)A作圓O的切線，切點(diǎn)為P，

（1）求證：BD=DE；
（2）若∠ECA=45°，求AP2的值．

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