Question

【題目】某大學(xué)在開(kāi)學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種盒飯進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該盒飯獲利潤(rùn)10元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損5元．根據(jù)歷史資料，得到開(kāi)學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開(kāi)學(xué)季購(gòu)進(jìn)了150盒該產(chǎn)品，以x（單位：盒，）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，y（單位：元）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)．

（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量x的平均數(shù)和眾數(shù)；

（2）將y表示為x的函數(shù)；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)利潤(rùn)y不少于1050元的概率.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）0.9

【解析】

（1）由頻率分布直方圖能估計(jì)這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量x的平均數(shù)和眾數(shù)．

（2）因?yàn)槊渴鄢?盒該盒飯獲利潤(rùn)10元，未售出的盒飯，每盒虧損5元，當(dāng)100＜x≤200時(shí)，y=10x﹣5（150﹣x）=15x﹣750，當(dāng)150＜x≤200時(shí)，y=10×150=1500，由此能將y表示為x的函數(shù)．

（3）由利潤(rùn)不少于1050元，得150x﹣750≥1050，由此能求出利潤(rùn)不少于1050元的概率．

（1）平均數(shù)：（盒）

眾數(shù)：150

（2）由題意知：

（3）

故

。