已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，+∞），則實(shí)數(shù)c的取值范圍是


  1. A.
    （1，4）
  2. B.
    （3，4）
  3. C.
    [3，4）
  4. D.
    （1，3]
C
分析：分段函數(shù)在端點(diǎn)處也要滿足單調(diào)性，對于各個定義域內(nèi)也要滿足單調(diào)遞增，根據(jù)上述信息列出不等式，求出c的取值范圍；
解答：若x≥1，可得f（x）=（c-1）2x，f（x）為增函數(shù)，可得c-1＞0，可得c＞1；
若x＜1，可得f（x）=（4-c）x+3，f（x）為增函數(shù)，可得4-c＞0，可得c＜4；
∴1＜c＜4；
∵函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，+∞），
在x=1處也滿足，可得（c-1）×21≥（4-c）+3，
c≥3，
綜上3≤c＜4，
故選C；
點(diǎn)評：故選C；此題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，注意分段函數(shù)的單調(diào)性在分界點(diǎn)處也要滿足，此題是一道好題；
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實(shí)數(shù)，若f（x）≤|f（
π
6
）|對x∈R恒成立，且f（
π
2
）＜f（π）．則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x
（I）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間
（II）若關(guān)于x的方程f（x）-m=2在x∈[
π
4
，
π
2
]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）是定義（0，+∞）的單調(diào)遞增函數(shù)，且x∈N*時，f（x）∈N*，若f[f（n）]=3n，則f（2）=
3
3
；f（4）+f（5）=
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）已知函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)，當(dāng)它的函數(shù)值大于零時，該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(安徽卷) 題型：013

動點(diǎn)A(x，y)在圓x2＋y2＝1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周，已知時間t＝0時，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則當(dāng)0≤t≤12時，動點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t(單位：秒)的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)向是

[　　]
A．

[0，1]

B．

[1，7]

C．

[7，12]

D．

[0，1]和[7，12]

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